Mari kita kunjungi beberapa ekspresi matematika yang biasanya terbentuk karena hukum distributif penjumlahan dan perkalian. Untuk keperluan tutorial ini, mari batasi bidang kita menjadi dua angka.
(A + b) kuadrat = a kuadrat + b kuadrat + 2 * a * b.
(AB) kuadrat = a kuadrat + b kuadrat – 2 * a * b.
(A + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd.
(A + b) * (c – d) = f – ke a + b – b.
(B) * (c + d) = + f -BC-b.
(A) (CD) = AC – hingga – BC + BD.
Mari kita tulis ulang angka K sebagai penjumlahan atau selisih dua angka dalam model
(A + b) atau (ab), di mana a sama dengan kelipatan 10 terdekat yang kurang dari atau sedikit lebih besar dari bilangan k.
Misalnya, 63 akan ditulis ulang sebagai (60 + 3) dan 68 akan ditulis ulang sebagai
(70 – 2). 73 akan ditulis ulang menjadi 70 + 3 dan 79 akan ditulis ulang menjadi 80-1.
Mari kita menghitung 47 * 47
Mari kita gunakan rumus (ab) * (ab) = a * a – 2 * a * b + b * b di mana a = 50 dan b = 3.
Jadi 47 * 47 = 2500-300 + 9 = 2209.
Mari gunakan rumus ini (a + b) * (a + b) = a * a + 2 * a * b + b * b dan hitung 73 * 73
73 * 73 = (70 + 3) (70 + 3) = 4900 + 420 + 9 = 5329.
26 * 26 = (30-4) (30-4) = 900-240 + 16 = 676.
Gunakan (A + B) (C + D) untuk menghitung 93 * 57 suka
(90 + 3) * (50 + 7) = 4500 + 630 + 150 + 21, sederhanakan ini lebih lanjut
Dengan mengetik ini sebagai 4500 + 600 + 30 + 100 + 50 + 20 + 1, 4500 + 700 + 101 yang dapat dengan mudah dihitung sebagai 5301
Mari kita menghitung 47 * 69 menggunakan ekspresi (ab) (cd). Mari tulis kembali hasil perkaliannya sebagai (50-3) (70-1). Memperluas istilah individu seperti
3500 – 50 – 210 + 3, tulis ulang ini sebagai 3500 – 200 – 60 + 3; Tulis ulang ini sebagai
3500 – 200 – 60 + 3; Jadi 47 * 63 = 3243.
Menggunakan ekspresi (ab) (c + d) mari kita hitung 43 * 88, tulis ulang ekspresi aslinya sebagai (40 +3) * (90-2). Hitung jumlah individu sebagai 3600 – 80 + 270 – 6 = 3870 – 86 = 3870 – 70 – 16 = 3800 – 16 = 3784.
Mari kita gunakan ekspresi (ab) (cd) = ac – ad -bc + bd untuk menghitung 57 * 79 dengan cepat. Tulis kembali ini sebagai (60 – 3) * (80 – 1) = 4800 – 60 – 240 + 3 = 4800 – 300 + 3 = 4503.
Dengan memperluas analisis ke angka 3 digit, jumlah produk ini dapat dengan mudah dirumuskan hanya dengan menggunakan hukum distribusi penjumlahan dan perkalian masing-masing.
Mari kita hitung 153 * 94 dengan cepat, tulis ulang 153 sebagai 100 + 50 +3 dan 94 sebagai 90 + 4. Mari tulis produk aslinya sebagai (100 + 50 + 3) (90 + 4); Jumlah suku individu adalah 9000 + 400 + 4500 + 200 + 270 + 12. Urutannya dalam ribuan dan ratusan dan tempat unit. 13000 + 1000 + 300 + 82; Hitung totalnya dengan kecepatan 14.382.
